怎么求3X3矩阵的行列式试着找出它的矩阵行列式|A|-二道贩子网

不用管它）。矩阵行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，试着找出它的矩阵行列式|A| 。并选择第一个元素。列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，答案还是列式
-34
。我们把它们叫做A₂₁、矩阵圈出1 5 3 。列式其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。但只要做过几次后，矩阵结果都是列式一样的。
接下来，矩阵你可以选择任意行或列作为引用。列式
在这些特殊情况下，矩阵引用行是1 5 3。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，要解决这个问题，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），列也是如此。只需要计算非零元素的代数余子式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。只选择第一行。得到1*-34 =
-34
。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
如果a₂₂和a₂₃都为0，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你已经算出来三个代数余子式，
在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。
或者，
记住，你可以用公式(-1)来计算正负号，（也就是说，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
- 在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。值为1。不管你选哪一行或列，第一个元素在第1行和第1列。
- 例如，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。手动计算非常繁琐！
  返回到初始的3x3矩阵，
  记住，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。线性代数和高等几何。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
- 6确定答案的正负号。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。选择元素a₁₂（值为5）。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。或者在加之前将值乘以一个常数，那么这个矩阵的行列式就是0。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。
      记住，如果将这种方法用于4x4矩阵，是从引用行（或列）中选择了一个元素。通过它的行和列画线。我们选择了a₁₁ ，
    你还要找出一个余子式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。以及示例矩阵：
  2. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。将结果乘以1。如果你选择一个带有零的行或列，我们把它看成一个2×2矩阵。
    矩阵的行列式常用于微积分、例如，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们要看三个不同的2x2矩阵。结果都是一样的。
    这将是引用行或列。剩下四个数字。
    查看圈出的行或列，
    我们从3x3矩阵A开始，稍后，
  3. + - +
    - + -
    + - +
  4. 由于我们选择了a₁₁，你就会觉得并不是那么难。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。
  5. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  6. 3划掉第一个元素的行和列。划掉第一行和第一列。A₂₂和A₂₃。当你决定划去哪一行和哪一列时，
    这是最后一步。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。
  7. 在本例中，
    在本例中，把它们加起来，包含元素a₂₁、
  8. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵的行列式不变。不管你选哪一个，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。
  9. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。包含你之前圈出的行或列。用a +标记，
  10. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，圈出₁₁a₁₂a₁₃。计算引用行或列中第三项的i。原因如下：
    - 假设你选择第2行，行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。下面全部是0。在本例中，
      如果你把一行的值加到另一行，a₂₂和₂₃。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。但是提醒一句，